Dokończenie z numeru 4/2008

Przykład empiryczny wykorzystania derywatu pogodowego

Efekty działania finansowego instrumentu pochodnego typu quanto zabezpieczenia zobrazowano na empirycznym przykładzie. Wybrane elementy rachunku finansowego pewnego przedsiębiorstwa, które zajmuje się wytwarzaniem i dostarczaniem ciepła w pewnej miejscowości centralnej Polski pokazano w tabeli 1. Dla tej miejscowości roczna wartość indeksu temperatury HDD z bazą 16 stopni po usunięciu trendu przyjęła wartość średnią na poziomie 2508 punktów. Natomiast przeciętne odchylenie tego indeksu wynosi około 251 punktów. Dla uproszczenia rachunków średnią i jej przeciętną zmianę przyjęto odpowiednio na poziomie 2500 i 250. W podobny sposób przyjęto roczną wielkość przydzielonych uprawnień do emisji CO₂ na lata 2008-2012 na poziomie 114 760 ton, co oznacza 100% planowanego zużycia.

.

Dokończenie z numeru 4/2008

Przykład empiryczny wykorzystania derywatu pogodowego

Efekty działania finansowego instrumentu pochodnego typu quanto zabezpieczenia zobrazowano na empirycznym przykładzie. Wybrane elementy rachunku finansowego pewnego przedsiębiorstwa, które zajmuje się wytwarzaniem i dostarczaniem ciepła w pewnej miejscowości centralnej Polski pokazano w tabeli 1. Dla tej miejscowości roczna wartość indeksu temperatury HDD z bazą 16 stopni po usunięciu trendu przyjęła wartość średnią na poziomie 2508 punktów. Natomiast przeciętne odchylenie tego indeksu wynosi około 251 punktów. Dla uproszczenia rachunków średnią i jej przeciętną zmianę przyjęto odpowiednio na poziomie 2500 i 250. W podobny sposób przyjęto roczną wielkość przydzielonych uprawnień do emisji CO₂ na lata 2008-2012 na poziomie 114 760 ton, co oznacza 100% planowanego zużycia.
Analiza szeregu cen kasowych uprawnień do emisji CO₂ od początku roku 2008 pozwala przyjąć średnią cenę na poziomie 20 EUR, a jej zmienność w skali roku na ostrożnym poziomie 25%. Pomimo uzyskania przydziału uprawnień na oczekiwanym poziomie w badanym przedsiębiorstwie wyraźnie widać, skutki ryzyka pogodowego (wolumenu) oraz zmiennej ceny uprawnień (tabela 2).
W przypadku braku zabezpieczenia roczny wynik całkowity może być mniejszy od planowanego nawet o 815 tys. złotych (prawdopodobieństwo takiego scenariuszu wynosi około 38%). Prawdopodobieństwo, że wynik będzie gorszy od planu o milion złotych lub więcej wynosi blisko 8%. Należy także zauważyć, że firma może zanotować podobne odchylenie dodatnie, jeśli tylko sezon grzewczy będzie chłodniejszy od oczekiwanego. Rozwiązaniem pozwalającym ograniczyć skutki powyższych czynników ryzyka jest wykupienie zabezpieczenia pogodowego typu quanto, gdzie cena wykonania indeksu HDD wynosi 2500, a cena uprawnień jest rynkowa. Wówczas płacąc premię w wysokości 280 tys. złotych ryzyko wolumenu i ceny jest w całości przeniesione na wystawcę takiego ubezpieczenia lub opcji (tabela 2).
Przy użyciu symulacji metodą Monte Carlo wykonano analizę efektywności takiego zabezpieczenia, uwzględniając przy tym stochastyczną naturę wyników badanej firmy. Wyniki końcowe tych symulacji pokazano na wykresie 1. Wyraźnie widać, że ryzyko niekorzystnych zmian zostało silnie ograniczone. Po uwzględnieniu płatności za zakup zabezpieczenia maksymalna strata wynosi zaledwie 450 tys. złotych, lecz taka redukcja odbyła się kosztem obniżenia wyniku na marży. W przypadku braku zabezpieczenia istnieje blisko 30% prawdopodobieństwo uzyskania straty większej niż 450 tys. złotych. Należy wyraźnie zaznaczyć, że konstrukcja wyżej pokazana jest zwykle tak modyfikowana, aby jak najlepiej dopasować jej parametry do potrzeb i możliwości klienta.
W praktyce oznacza to zmianę progów wykonania dla jednego lub dwóch indeksów, określenie limitu wypłaty oraz przyjęcie innego mechanizmu rozliczania,
np. strategii korytarza.

Juliusz Preś
Politechnika Szczecińska
Maciej Wiśniewski
Consus sp. z o.o.